Решите систему уравнений методом подстановки 1/x-1/y=1/6 (дроби) 2y-x=-1

121

354

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Zendydla

Алгебра

4,6(96 оценок)

1/x - 1/y = 1/6 одз: х не= 0, 2y - x = -1 у не= 0 1/x - 1/y = 1/6x = 2 y + 1 (подставляем вместо х в первое уравнение) 1/( 2y + 1) - 1/y = 1/6 (y - 2y -1)/y(2y + 1) = 1/6(-y -1)/y(2y + 1) = 1/6 пропорция (-y -1)*6 = y(2y + 1)*1 -6y - 6 = 2y^2 + y 2y^2 + 7y + 6 = 0 d = 49 - 4*2*6 = 49 - 48 =1 корень из d = -1 и 1 y1 = (-7 + 1) /4 = - 1,5 => x1 = 2*(- 1,5) + 1 = -2 y1 = (-7 - 1) /4 = - 2 => x2 = 2*(- 2) + 1 = -3 ответ: (-2 ; - 1,5 ) ; ( -3 ; - 2 )