Решите неравенство а) (х+2)(х-3)(2х-2) 0 б) (3х-1)/(х×3) - id33185223 от EfremovMk 24.02.2021 12:31

Question

Математика: Решите неравенство а) (х+2)(х-3)(2х-2) 0 б) (3х-1)/(х×3)​

EfremovMk · Accepted Answer

в первом случае cos2x заменяется на sin

получается 4(1-2sin^2 x)+44sin^2 x - 29=0

4-8 sin^2 x + 44sin^2 x - 29=0

36sin^2 x -25=0

sin^2 x=25/36

sin x= 5/6 sin x= -5/6

во втором случае cos2x заменяем через косинус

4(2cos^2 x -1) - 10cos x +1=0

8cos^2 x - 4 - 10cos x +1=0

8cos^2 x - 10cos x -3=0

замена cos x=t t принадлежит (-1; 1)

8t^2-10t-3=0

d=100-4*8*(-3)=100+96=196=(14)^2

t=(10+14)/2*8=24/16=1,5 - этот корень не подходит так как больше единицы

t=(10-14)/2*8=(-4)/16=(-0,25)

возвращаемся к подстановке

cos x = -(1/4)

х= +/- arccos (- 1/4 ) + 2пn

х= +/- (п- arccos (1/4)) + 2пn

как-то так =)

Решите неравенство а) (х+2)(х-3)(2х-2)> 0 б) (3х-1)/(х×3)