Точка пересечения диагоналей трапеции удалена от двух её вершин на расстояние 1 см, а от двух других - на расстояние 3 см. нийдите среднюю линию и высоту трапеции, если угол между её дивгоналями 60 град.

216

320

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

LinaMat

Геометрия

4,6(77 оценок)

Трапеция авсд, ао=до=3, во=со=1, ас=вд=1+3=4, уголсод=60, уголвос=180-60=120=уголаод, площадь=1/2*ас*вд*sin60=1/2*4*4*корень3/2=4*корень3, треугольник аод равнобедренный, уголоас=уголода=(180-120)/2=30, проводим высоту сн , треугольник асн прямоугольный, сн=1/2ас=4/2=2, средняя линия=площадь/высота=4*корень3/2=2*корень3