1. постройте график функции у = 2х2 – 5х + 3. укажите (с его , если нужно):
а) координаты точек пересечения графика функции с осями координат;
б) ось симметрии графика;
в) наименьшее значение функции;
г) значения х, при которых функция принимает значения, большие 0;
д) промежутки возрастания и убывания функции.
2*. график функции у = –0,5(х – 1)(х – а) проходит через точку а (2; 1).
а) найдите число а.
б) постройте график данной функции.
Ответы на вопрос:
объяснение:
1. график функции на рисунке в приложении.
2. пересечение с осью оу: y(0) = +3 - ответ.
3. пересечение с осью ох - решение квадратного уравнения.
дано: y =2*x² -5*x+3 - квадратное уравнение.
пошаговое объяснение:
a*x² + b*x + c = 0
вычисляем дискриминант - d.
d = b² - 4*a*c = -5² - 4*(2)*(3) = 1 - дискриминант. √d = 1.
вычисляем корни уравнения.
x₁ = (-b+√d)/(2*a) = (5+1)/(2*2) = 6/4 = 1,5 - первый корень
x₂ = (-b-√d)/(2*a) = (5-1)/(2*2) = 4/4 = 1 - второй корень
нули функции: 1,5 и 1 - корни уравнения.
4. поиск экстремума - оси симметрии по первой производной.
y'(x) = 4*x - 5 = 0
x = 1.25 - точка экстремума..
5. положительна - вне корней производной.
y(x)> 0 при x=(-∞; 1)∪(1.5; +∞)
отрицательна - между корнями производной.
y(x)≤0 при x=[1; 1.5] - равна 0 - квадратные скобки.
ymin(1.25) = = - 0.125 = - 1/8 - минимальное значение
да, всё верно
начало тоже верное
ответ можно записать так:
2pin-cos^(-/3)< x< 2pik+cos^(-/3)
cos^(-1)=arccos
Популярно: Алгебра
-
lty22005128.08.2022 14:00
-
aresu11.07.2020 02:33
-
operovist18.03.2023 15:22
-
zhzdd11.05.2021 19:30
-
Tukko02.08.2022 08:53
-
zombovizor24.11.2021 02:42
-
isahak28.12.2021 18:56
-
05Дарья5015.08.2022 16:37
-
200528213.05.2021 06:13
-
jarretquinswid03.01.2022 00:44