Ответы на вопрос:
Дано: АВ = КЕ, AM = СЕ, ВС = КМ.
Доказать: ∟AMK = ∟BCE.
Доказательство: Если AM = СЕ (по условию) i согласно аксиоме
измерения отрезков имеем АС = AM + МС i ME = СЕ + МС.
Итак, АС = ME.
Рассмотрим ΔАВС i ΔЕКМ.
По условию: АВ = КЕ, ВС = МК, АС = ME.
Тогда за III признаку равенства треугольников имеем ΔАВС = ΔЕКМ.
Отсюда имеем ∟KME = ∟ВСА (как piвнi элементы равных фигур).
∟AMK i ∟KME, ∟BCE i ∟BCA - cyмижнi.
Поэтому если ∟KME = ∟BCA, тогда i ∟AMK = ∟BCE (углы cyмижниi равным углам).
Доказано.
Доказать: ∟AMK = ∟BCE.
Доказательство: Если AM = СЕ (по условию) i согласно аксиоме
измерения отрезков имеем АС = AM + МС i ME = СЕ + МС.
Итак, АС = ME.
Рассмотрим ΔАВС i ΔЕКМ.
По условию: АВ = КЕ, ВС = МК, АС = ME.
Тогда за III признаку равенства треугольников имеем ΔАВС = ΔЕКМ.
Отсюда имеем ∟KME = ∟ВСА (как piвнi элементы равных фигур).
∟AMK i ∟KME, ∟BCE i ∟BCA - cyмижнi.
Поэтому если ∟KME = ∟BCA, тогда i ∟AMK = ∟BCE (углы cyмижниi равным углам).
Доказано.
Популярно: Другие предметы
-
adelina11015.09.2022 23:38
-
voprosik00314.09.2022 10:28
-
cystan9831.05.2023 09:39
-
Pomogatorr29.03.2022 07:55
-
nikolajsagirov26.02.2020 10:09
-
shamanka1206.04.2021 13:33
-
Ama20Lama0419.07.2021 18:33
-
kanyamax11.05.2021 04:36
-
777555333101.01.2023 18:07
-
Denistypitjin20.12.2021 21:01