Регистрация
anka4323
31.12.2022 09:29
Физика
Есть ответ 👍

Тело массой 8 кг на пути 40 м увеличило скорость с 5 до 15 м/с. определите силу, действующую на тело​

148
279
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

PeppaPig2222
PeppaPig2222
4,8(21 оценок)

ответ:

20 н

объяснение:

дано: m=8 кг    s=40 м    v1=5 м/с    v2=15  м/с 

найти:   f=?

===

решение: f=m*a

s=(v2² - v1²)/(2*a)

a=(v2² - v1²)/(2*s)

f=m*(v2² - v1²)/(2*s)=8*(15²-5²)/(2*40)=20 h

iKatya16
iKatya16
4,8(21 оценок)

T=\frac{0.41\pi (\frac{3V}{2\pi } )^{\frac{4}{3} }}{s}\sqrt{\frac{\rho}{2gm} }

Объяснение:

По мере погружения чаши создается перепад высот жидкости внутри и снаружи нее, этот перепад не позволяет ей утонуть мгновенно, выразим его пренебрегая толщиной стенок чаши

\rho g\Delta hS=mg = \Delta h=\frac{m}{S\rho}  где S - площадь поверхности воды в чаше (в первом приближении).

Пусть вода в чаше находится на уровне z и повысилась на малое dz, тогда из условия неразрывности потока можно записать

\frac{dz}{dt}S=vs

где S - площадь поверхности воды, а s - площадь отверстия.

Выразим площадь поверхности воды через z, для этого вспомним кое что из школы

R(z)=\sqrt{R_0^2-(R_0-z)^2}

S(z)=\pi R^2(z)=\pi (R^2_0-(R_0-z)^2)

где R₀ - радиус чаши (можно найти из объема в конце)

Скорость втекания жидкости в отверстие найдем по формуле Торричелли

v=\sqrt{2g\Delta h}=\sqrt{2g\frac{m}{S\rho} }=\sqrt{2g\frac{m}{\rho \pi (R_0^2-(R_0-z)^2)} }

Подставляя все в дифференциальное уравнение получим

\pi (R_0^2-(R_0-z)^2)\frac{dz}{dt}=s\sqrt{2g\frac{m}{\rho \pi (R_0^2-(R_0-z)^2)} }

Несколько упростим

\pi (2R_0z-z^2)\frac{dz}{dt}=s\sqrt{2g\frac{m}{\rho \pi (2R_0z-z^2)} }

Попробуем разделить переменные

\pi ^{3/2}(2R_0z-z^2)^{3/2}dz=s\sqrt{\frac{2gm}{\rho} } dt

Проинтегрируем обе части

\int\limits^{R_0}_0 {\pi ^{3/2}(2R_0z-z^2)^{3/2}} \, dz=\int\limits^T_0 {s\sqrt{\frac{2gm}{\rho} } \, dt

Левый интеграл находим не без "костылей", правый берется легко

0.41\pi R_0^4=s\sqrt{\frac{2gm}{\rho} }T

Откуда время вытекания

T=\frac{0.41\pi R_0^4}{s} \sqrt{\frac{\rho}{2gm} }

Осталось найти радиус, если объем чаши V объем всей сферы 2V отсюда

\frac{4}{3}\pi R_0^3=2V = R_0=\sqrt[3]{\frac{3V}{2\pi } }

Окончательно

T=\frac{0.41\pi (\frac{3V}{2\pi } )^{\frac{4}{3} }}{s}\sqrt{\frac{\rho}{2gm} } .


Миску массой m и объёмом V имеющую дырку на днище площадью S помещают на воду . Через сколько времен
Миску массой m и объёмом V имеющую дырку на днище площадью S помещают на воду . Через сколько времен

Популярно: Физика