Ученикам 10 класса.

докажите, что когда диагонали четырёхугольника пересекаются, то его вершины лежат в одной плоскости.

желательно письменно на листочке,

109

256

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Дашундель

Геометрия

4,4(67 оценок)

ответ:

согласно известному мне определению, четырехугольник - это частный случай многоугольника, который по определению всегда весь лежит в одной плоскости. однако можно догадаться, что речь идет просто о 4 точках с проведенными отрезками, тогда все решается в одно действие.

пусть отрезки ac и bd пересекаются в точке о. тогда, по соответствующей теореме, через пересекающиеся прямые ac и bd проходит какая-то плоскость. прямые ac и bd целиком лежат в этой плоскости, значит, и лежащие на них точки лежат в ней: a, c, b, d. таким образом, существует плоскость, проходящая через все вершины четырехугольника.

объяснение:

вроде так

dorof077

Геометрия

4,7(79 оценок)

есть теорема о том, что через две пересекающиеся прямые проходит плоскость и притом только одна. то есть если взять за эти две пересекающиеся прямые диагонали, то будет выглядеть так: