Высота правильной треугольной пирамиды равны 2v3 см(2 корня из 3),а боковое ребро образует с плоскотью основания угол 45`. найти объем пирамиды.

299

370

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ilmasha24

Геометрия

4,4(83 оценок)

Обозначим, что * - умножить ъ - корень построим правильную пирамиду sавс. высота sh падает в центр пересечения медиан, так как в основании равносторонний треугольник. рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник sch. обозначим сторону sc за х. по т.пифагора находим ,что sc=2ъ6. знаем, что в равностороннем треугольнике медианы пересекаются в отношении 2: 1. значит, ск(ск-медиана) = 2ъ3+ъ3=3ъ3. рассмотри треугольник скв. он прямоугольный. угол вск равен 30 градусов. знаем, что катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. вк=х. тогда вс=2х. по т.пифагора находим х. х=3. т.е. сторона основания равна 2х=6. по формуле нахождения объёма пирамиды v=(h*a*a)/(4ъ3) находим объём. v=18.