Регистрация
26040717
16.11.2021 05:34
Алгебра
Есть ответ 👍

Докажите тождество:
1/х(х-3) + 1/(х-3)(х-6) + 1/(х-6)(х-9) + 1/(х-9)(х-12) = 4/х(х-12)

125
204
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

danikpro200201
danikpro200201
4,4(100 оценок)
Если  обозначить члены арифметической прогрессии: х,  х+d,  x+2d,  x+3d то  после  изменений получим члены прогрессии: x,  x+d,  x+2d+4, x+3d+16. по  свойству  членов  прогрессии: (x+d)/x=(x+2d+4)/(x+d) (x+d)/x=(x+3d+16)/(x+2d+4) решаем  систему  из этих двух  уравнений. перемножим  по свойству пропорции и   подобные члены,  получим систему:   x=d²/4 d=0 - не имеет смысла d=4. x=16/4=4. получили числа арифметической прогрессии: 4, 8, 12, 16.

Популярно: Алгебра