Регистрация
ruskei
15.06.2020 22:49
Математика
Есть ответ 👍

Решите логарифмическое уравнение.
30 ! )​

257
426
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

saraikina122
saraikina122
4,8(90 оценок)

2lg^2((9-x)^3)-9lg((9-x)^2)=36

одз:

9-x> 0\\x< 9\\x\in (-\infty; 9)

решаем:

2*(3*lg(9--18lg(9-x)=36

делаем замену:

lg(9-x)=a

получим:

2*(3*a)^2-18a=36\\18a^2-18a-36=0\\a^2-a-2=0\\d=1+8=9=3^2\\a_1=\frac{1+3}{2}=2\\a_2=\frac{1-3}{2}=-1

обратная замена:

lg(9-x)=2\\9-x=10^2\\x_1=9-100=-91\\lg(9-x)=-1\\9-x=10^{-1}\\9-x=0,1\\x_2=9-0,1=8,9

ответ: -91; 8,9

nikitosu5
nikitosu5
4,7(100 оценок)
Не ставить машины у входа=)) к знаком возможно)

Популярно: Математика