Регистрация
gogoged
23.04.2020 16:45
Математика
Есть ответ 👍

Решить предел,если х стремится к 2 : (sqrt(x+1)-sqrt(3))/(sqrt(3x-2)-2)

254
475
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

LEH9
LEH9
4,8(90 оценок)

сделаем замену переменной y=x-2 так, чтобы предел брался при стремлении переменной к нулю. имеем:

lim_y-> 0 (sqrt(y+3)-sqrt(3))/(sqrt(3y+4)-2)

далее вынесем числа за корень, чтобы внутри корня осталась единица:

получим в числителе 

sqrt(3)*sqrt(y/3+1) - sqrt(3)

в знаменателе

  2*sqrt(3y/4+1) - 2

разложим в ряд тейлора до первого члена:

  числитель: sqrt(3)* (1+y/6+o(y)-1)

знаменатель: 2* (1+3y/8+o(y) -1)

  после сокращений получим ответ 2*sqrt(3)/9

kristinasaib1
kristinasaib1
4,4(43 оценок)
210 : 3 = 70 личинок 210 + 70 = 280 насекомых в день   ответ: может

Популярно: Математика