в треугольнике abc, ab =ac. медицина к боковой стороне делит высоту, проведённую к основанию, на отрезки, больший из которых равен 5. найдите длнину этой высоты.

269

483

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

egor20026

Геометрия

4,4(66 оценок)

в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию является медианой и биссектрисой. значит высота ah, проведенная к основанию, является еще и медианой. пусть медиана к боковой стороне пересекает высоту (медиану, проведенную к основанию) в точке m.

в треугольнике медианы точкой пересечения делятся отношении 2: 1 , считая от вершины. то есть am: mh = 2: 1.

то есть am = 2*mh и очевидно тогда, что am> mh, поэтому по условию am=5. тогда am = (2/3)*ah = 5, отсюда ah = (3/2)*5 = 15/2 = 7,5.

ответ. 7,5.