Дан параллепипед
abcda1b1c1d1
о-точка пересечения его диагоналей.разложить вектор oc по векторам aa1,ab,ad

132

218

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

этофиаскобратан4

Геометрия

4,5(53 оценок)

ответ: вектор ao₁ равен сумме векторов ½ ∙ ab, ½ ∙ аd и aa₁.

объяснение:

решение.

пусть дан параллелепипед abcda₁b₁c₁d₁ , где o₁ - точка пересечения диагоналей верхнего основания a₁b₁c₁d₁. чтобы разложить вектор ao₁ по векторам ad, ab, aa₁ построим о – точку пересечения диагоналей нижнего основания abcd. она является проекцией точки o₁ на нижнее основание. вектор ао равен вектору ½ ∙ ас, а вектор ас равен сумме векторов ab и аd по правилу параллелограмма, тогда вектор ао равен вектору ½ ∙ (ab + аd). в плоскости диагонального сечения аа₁с₁с вектор ao₁ равен сумме векторов ао и оо₁, но оо₁ = aa₁. получаем, что

вектор ao₁ равен сумме векторов ½ ∙ (ab + аd) и aa₁ или сумме векторов ½ ∙ ab, ½ ∙ аd и aa₁.

ответ: вектор ao₁ равен сумме векторов ½ ∙ ab, ½ ∙ аd и aa₁.