Lim x-> +oo ((x^3)-(x^2))/-2+x)^3)-x^3)

требуется решить такой предел

результат получается 1/oo
но онлайн калькуляторы , что ответ -oo
почему ?

150

164

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kaskader2475

Математика

4,4(66 оценок)

$\lim_{n \to +\infty} \dfrac{n^3-n^2}{(-2+n)^3-n^3}= \lim_{n \to +\infty} \dfrac{1-\frac{1}{n}}{(-\frac{2}{n}+1)^3-1}=\\ \lim_{n \to +\infty} \dfrac{1-\frac{1}{n}}{(-\frac{2}{n})^3+3*(-\frac{2}{n})^2+3*(-\frac{2}{n})+1-1}=-\lim_{n \to +\infty} \dfrac{1-\frac{1}{n}}{(\frac{2}{n})^3-3*(\frac{2}{n})^2+3*(\frac{2}{n})}=(*)$

т.к. {2}{n})^3-3*(\frac{2}{n})^2+3*(\frac{2}{n})=\frac{2}{n}{2}{n})^2-3*(\frac{2}{n})+3)=\frac{2}{n}{2}{n})^2-2*\frac{3}{2}*(\frac{2}{n})+\frac{9}{4}+\frac{3}{4})=\frac{2}{n}{2}{n}-\frac{3}{2})^2+\frac{3}{4})> 0[/tex]

, то $(*)=[-1/0]=-\infty$