Монету бросают 6 раза подряд. найдите вероятность того, что хотя бы один раз не выпадет «решка».

123

137

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

delacourr

Алгебра

4,6(58 оценок)

Монета брошена шесть раз.

в результате одного броска выпадет о или р (орел или решка) с равной вероятностью 0,5.

если записать результат 6 бросков, то получим цепочку, состоящую из 6 символов о или р.

например, исход - цепочка оороро означает, что первый раз выпал орел,

второй раз - орел, третий раз - решка и т.д..

так как при каждом броске имеем 2 варианта (о или р), а бросков 6,

то всего исходов (цепочек) имеем 26= 64. (в общем случае при n бросках имеем 2n исходов).

пусть событие а = "орел выпадет не менее трех раз" (3 или больше 3-х раз).

противоположное событие (не а) = "орел выпадет 1 раз, 2 раза или ни разу".

подсчитаем количество исходов, при которых в цепочке

орел будет встречаться 0, 1 или 2 раза.

- 1 исход (орел не выпал ни разу)

, , , , , . 6 исходов (орел выпал 1 раз).

с62 = 6! /(2! *4! ) = 6*5/2=15 исходов, (орел выпал 2 раза).

всего благоприятных исходов (орел выпал более двух раз, т.е. не менее трех)

64 - (1+6+15) = 42.

р = 42/64 = 0,65625

< 3