Регистрация
nastamalysheva
24.05.2022 16:29
Алгебра
Есть ответ 👍

Какое наибольшее количество чисел можно выбрать среди натуральных чисел, не превосходящих 100, так, чтобы ни сумма, ни произведение никаких двух различных выбранных чисел не делились на 100?

115
243
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tayatoadvel
tayatoadvel
4,5(57 оценок)

ответ:

90 чисел.

объяснение:

нам подходят все натуральные числа ≤ 100.

рассмотрим сумму двух чисел.

заметим, что 0 нацело делится на 100.

любая сумма чисел этого числа будет ≤18, но при этом сумма чисел этого числа всегда будет больше нуля. поскольку 0 не является натуральным числом в .

теперь рассмотрим произведение двух чисел этого числа.

a \times b = 100

где:

a принимает значения — 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

b принимает значения — 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

заметим, что a ≠ 0, поскольку число не может начинаться с нуля.

рассмотрим, если b = 0, то таких чисел:

10 \times 1 = 10

то есть, вот эти числа: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100.

всего, подходящих нам чисел: 100 - 10 = 90 чисел.

vika200458
vika200458
4,5(66 оценок)
(3/5)3*(5/3)2> 1,60 пояснять нужно ?

Популярно: Алгебра