Угол между диагоналями прямоугольника равен 82°.найдите углы,которые образуют диагонали со сторонами прямоугольника. только расспишите все

119

257

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vingers

Геометрия

4,4(25 оценок)

Рассмотрим прямоугольник авсд. диагонали пересекаются в точке о, делят друг друга пополам и образуют углы аов = сод = 82°, а смежные с ними углы вос и аод = 180° - 82° = 98° диагонали также образуют 4 равнобедренных треугольника, у которых углы при основании равны. значит, треугольник аво = треугольнику сод, а треугольник вос = треугольнику аод. углы при основании в треугольниках аво и сод = (180° - 82°) : 2 = 41°. углы при основании в треугольниках вос и аод = (180° - 98°) : 2 = 49°. значит диагонали делят прямые углы прямоугольника на углы, равные 41° и 49 °.41° + 49° = 90 ° - прямой угол