Регистрация
ErkeSapieva
31.01.2022 12:37
Алгебра
Есть ответ 👍

Докажите, что выражение 1009! ×1010! ×2019! ×2020! не является квадратом натурального числа (n! = 1×2×3××n)​

110
414
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

luiza9505966348
luiza9505966348
4,7(50 оценок)

1009! \cdot 1010! \cdot 2019! \cdot 2020! =1010\cdot ( 2020\cdot (=\\ \\ \\ =1010\cdot 2\cdot 1010\cdot ( (=2\cdot (1009! \cdot 2019! \cdot 1010)^2

из двойки извлечь полный квадрат никак, т.е. выражение не является квадратом.

кхммммм
кхммммм
4,7(46 оценок)

ответ:

объяснение:

1009! × 1010! × 2019! × 2020! = 1009! × 1009! × 1010 × 2019! ×2019! × 2020 =   (1009! × 1019! )² × 1010 × 2020 = (1009! × 2019! × 10)²   × 101 × 202 = (1009! × 2019! × 10)²   × 101 ² × 2 = (1009! × 2019! × 10 × 101)²   × 2.

так как число 2 не может быть квадратом натурального числа, то и всё произведение не может быть квадратом натурального числа.

egorkozlovcev
egorkozlovcev
4,5(3 оценок)

решение:

х - цена до понижения

значит 100%-35%=65%

520 рублей - 65% 

составим пропорцию:

520 : 65 = х : 100

перемножаем, получаем:

х=520*100: 65=52000: 65=800 (рублей) цена до понижения цены.

проверка: 800-35%=520 

ответ: 800 рублей стоил миксер до понижения цены . 

Популярно: Алгебра