Равносильные уравнение рациональные уравнения : теплоход теплоход прошел 28 км против течения реки и вернулся обратно про тратит на обратный путь на 4 минуты меньше. найдите скорость теплохода в стоячий воде, если скорость течения равна один километров в час

211

343

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

annaarzama

Математика

4,7(17 оценок)

ответ:

пусть скорость теплохода в стоячей воде равна х км/ч, тогда скорость по течению равна (x+1) км/ч, а против течения - (x-1) км/ч. время прохождения теплохода по течению равно 28/(x+1) ч, а против течения - 28/(x-1) ч. зная, что теплоход против течения прошел на 4 мин больше, чем на обратный путь.

4 мин = 4/60 ч= 1/15 ч

составим и решим уравнение

\begin{lgathered}\displaystyle \frac{28}{x-1}-\frac{28}{x+1}=\frac{1}{15}\bigg|\cdot 15(x-1)(x+ \\ 420(x+1)-420(x-1)=(x-1)(x+ \\ 420x+420-420x+420=x^2-1\\ \\ x^2=841\\ \\ x=\pm29\end{lgathered}

x−1

−

x+1

∣

⋅15(x−1)(x+1)

420(x+1)−420(x−1)=(x−1)(x+1)

420x+420−420x+420=x

−1

=841

x=±29

корень х = -29 не удовлетворяет условию.

ответ: 29 км/ч.

bitkut

Математика

4,6(51 оценок)

ответ:

29 км/ч

пошаговое объяснение:

пусть х (км/ ч) - скорость теплохода в стоячей воде, тогда ( х + 1) (км / ч) - скорость теплохода по течению реки, (х - 1) - скорость теплохода против течения реки.

28 / (х - 1) (ч) - время, которое затратил теплоход, плывя против течения реки, 28 / (x + 1) (ч) - время, которое затратил теплоход, плывя по течению реки.

состав им уравнение:

28 / (х - 1) - 1 / 15 = 28 / (х + 1);

все к общему знаменателю 15 * (х - 1) * (х + 1) и домножим на него обе части уравнения, при этом х не равно 1, - 1:

28 * 15 * (х + 1) - (х - 1) * (х + 1) - 28 * 15 * ( х -1) = 0;

420х + 420 - х2 + 1 - 420х + 420 = 0;

- х2 + 841 = 0;

x2 = 841;

x = 29.

29 (км/ч) - скорость теплохода в стоячей воде.

ответ: скорость теплохода в стоячей воде 29 км/ч.