Регистрация
elenaelena6
26.08.2021 02:23
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите иррациональное уравнение

238
314
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ksusha293
ksusha293
4,5(70 оценок)

одз

учитывая то, что при любом х левая часть не меньше 4, тогда x⊂(-∞; -2]u[2; +∞)

перенесу 4 вправо и все в квадрат

2x^2+7=(x^2-4)^2

2x^2+7=x^4-8x^2+16

x^4-10x^2+9=0

x^2=t

t^2-10t+9=0

d=100-36=64

t1=(10+8)/2=9; x^2=9; x1=3; x2=-3

t2=(10-8)/2=1; x^2=1; x3=1; x4=-1 корни не подходят для одз

ответ x={-3; 3}

gsajhja
gsajhja
4,4(21 оценок)
1) x+y=17     x=17-y 2) подставим значение x во второе уравнение   (17-y)*y-9y-9(17-y)+81=0   17y-y2-9y-153+9y+81=0     17y-y2-72=0 -y2+17y-72=0

найдем дискриминант квадратного уравнения: d  =  b2  -  4ac  =  172  -  4·(-1)·(-72)  =  289  -  288  =  1

так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x=9 и x=8

3) подставим полученные значения x в уравнение x=17-y

  и получим

9=17-y

y=9-17

y=-8

8=17-y

y=8-17

y=-9

ответ: (9; -8) и (8; -9)

Популярно: Алгебра