Регистрация
Foxy4152
06.04.2023 22:19
Алгебра
Есть ответ 👍

15 б
методом индукции докажите, что при n∈n, значение выражения 13^n+ 5 кратное 6.

171
332
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MackTraher
MackTraher
4,4(81 оценок)

1) базис индукции: n = 1

13^1+5=18~\vdots ~6

2) предположим, что и для n = k выражение \big(13^k+5\big)~\vdots~6

3) индукционный переход: n=k+1

13^{k+1}+5=13\cdot 13^k+5=\big(\underbrace{13^k+5}_{div~6}\big)+12\cdot 13^k

первая скобка делится на 6 по предположению (второй пункт), ну а второе слагаемое делится на 6, поскольку выражение содержит сомножитель 12, следовательно, \big(13^n+5\big)~\vdots~6 для всех натуральных n.

aramdarbinyan
aramdarbinyan
4,4(6 оценок)

2x=10, x=5

x-y=4, y=4-5,-y=1

Объяснение:

Популярно: Алгебра