Регистрация
oksanasyxovaro
27.01.2023 09:13
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите числа m и n такие,чтобы выполнялось равенство: 6/(а²-8а+7)=м/(а-1)+n/(а-7)

148
225
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

иаешшвеэщк
иаешшвеэщк
4,4(5 оценок)

\frac{6}{a^2-8a+7}=\frac{m}{a-1} + \frac{n}{a-7} {6}{(a-1)(a-7)}=\frac{m}{a-1} + \frac{n}{a-7} = (a-7)m+(a-1)(a-1)=6-(a-7)=\frac{6-m(a-7)}{a-1}

m-любое

пример таких двух чисел: m=0, n=\frac{6}{a-1}

буду рад, если вы отметите моё решение, как лучшее, вы мне ! если есть вопросы, задавайте.

cabinamaksarov
cabinamaksarov
4,6(52 оценок)

\frac{6}{a^2-8a+7}=\frac{6}{(a-1)(a-7)}=\frac{m}{a-1}+\frac{n}{a-7}=\frac{m(a-7)+n(a-1)}{(a-1)(a-7)}\; \; \rightarrow =m(a-7)+n(a-=ma-7m+na-=(m+ a+(-7m-n)\; \; \rightarrow \; \; {0}\cdot a^1+\underline {\underline {6}}\cdot a^0=(\underline {m+n})\cdot a^1+(\underline {\underline {-7m-n}})\cdot a^0

многочлены равны , когда равны коэффициенты перед одинаковыми степенями многочленов. приравняем коэффициенты перед одинаковыми степенями:

a^1\; |\; m+n=0\\a^0\; |\; -7m-n==-m\; \; ,\; \; -7m+m=6\; \; \to \; \; -6m=6\; \; ,\; \; m=-1\; =-m={6}{a^2-8a+7}=\frac{-1}{a-1}+\frac{1}{a-7}

p.s.\; \; a^2-8a+7=0\; \; \to \; \; a_1=1\; ,\; a_2=7\; \; (teorema\; vieta)\; \; \to -8a+7=(a-1)(a-7)

милана200229
милана200229
4,4(94 оценок)

a, b - зсаданные числа,

1/2(a+b)=185,

a=2b+40,

 

a+b=370,

b=370-a,

 

a=2(370-a)+40,

3a=780,

a=260,

b=110.

Популярно: Алгебра