Дано abcd правильный четырех угольник окружность(o; r) описанная наити радиус вписаной окружности r и выразить через r

135

374

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Dimalchik

Геометрия

4,8(99 оценок)

Четырехугольник называется правильным, если все его стороны и все углы равны, а это только квадрат.значит квадрат радиуса описанной окружности (диагональ) по пифагору равна сумме квадратов катетов (радиус вписанной окружности). то есть r² = 2r ², откуда r = (r√2)/2.

Сирунс

Геометрия

4,6(90 оценок)

треугольники abс и acb подобны, т.к. у них равны соответствующие углы. следовательно, ad/ab=ab/ac = 3 * 16 -> ab = 48 =4√3площадь abс = 0.5 * ad * ab * sin(dab) = 0.5 * 3 * 4√3 * 0.5 =√36=6