Можно ли разложить на множители, отличные от единицы, число
3^361 +2 ? ответ обоснуйте.

242

376

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

AlinaSmail76

Математика

4,6(82 оценок)

ответ:

да. один из множителей - число 5.

пошаговое объяснение:

3^0=1

3^1=3

3^2=9

3^3=27

3^4=81

3^5=243

легко заметить, что последняя цифра результата меняется циклично:

1, 3, 9, 7, и снова 1, 3, 9, повторяясь через каждые 4 степени.

360 делится на четыре, значит последняя цифра для 3^360, как и для 3^0 и для 3^4, равна "1".

а для 3^361 последняя цифра будет равна 3. если к этому числу прибавить 2, последняя цифра результата будет 5. а число, оканчивающееся на 5, соответственно делится на 5.