Регистрация
Зефирка1907
21.03.2022 13:11
Алгебра
Есть ответ 👍

\lim_{n \to \infty} \frac{(n+3)^3+(n+4)^3}{(n+3)^4+(n+4)^4}. n стремится к бесконечности .прошу

124
418
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Huran
Huran
4,4(94 оценок)

разделим числитель и знаменатель дроби на n⁴, получим

\displaystyle \lim_{n \to \infty}\dfrac{(n+3)^3+(n+4)^3}{(n+3)^4+(n+4)^4}=\lim_{n \to \infty}\dfrac{\dfrac{1}{n}\cdot\bigg(\bigg(1+\dfrac{3}{n}\bigg)^3+\bigg(1+\dfrac{4}{n}\bigg)^3\bigg)}{\bigg(1+\dfrac{3}{n}\bigg)^4+\bigg(1+\dfrac{4}{n}\bigg)^4}=\\ \\ \\ \\ =\lim_{n \to \infty}\dfrac{0\cdot \big((1+0)^3+(1+0)^3\big)}{(1+0)^4+(1+0)^4}=0

baklenev
baklenev
4,7(74 оценок)
Вопрос, точно 150 ,не -150?

Популярно: Алгебра