Регистрация
arslanbaiguskap0c2gw
13.06.2023 04:27
Геометрия
Есть ответ 👍

Стороны параллелограмма равны 3 см и 3 см, а угол между ними равен 120 ° . чему равны диагонали параллелограмма?
​

277
400
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Aleijv
Aleijv
4,4(35 оценок)

стороны параллелограмма равны 3 см и 3 см, а угол между ними равен 120°. чему равны диагонали параллелограмма?

решение:

поскольку стороны у параллелограмма равны, то этот параллелограмм - ромб. диагонали ромба пересекаются в точке о и делятся пополам и взаимно перпендикулярны.

рассмотрим прямоугольный треугольник abo

ab=3~_{\sf cm}; ~~\angle bao=\dfrac{\angle bad}{2}=60^\circ, тогда \angle abo=30^\circ

против угла 30° катет в два раза меньше гипотенузы, т.е.

ao = ab/2 = 3/2,   тогда диагональ ac = 2ao = 2 * 3/2 = 3 см

bo=\sqrt{ab^2-ao^2}=\sqrt{3^2-1.5^2}=\dfrac{3\sqrt{3}}{2} см

тогда диагональ bd=2bo=2\cdot \dfrac{3\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}~_{\sf cm}

katy0987
katy0987
4,6(41 оценок)

можно.

проведем плоскость α  через 2 прямые, пересекающиеся в точке а.отметим точку  в не лежащую в этой плоскости. проведем прямую через точки а и в.  эта прямая не лежит в плоскости α (так как точка в не лежит в плоскости α) и проходит через точку пересечения а.

Популярно: Геометрия