Острый угол равнобедренной трапеции равен 60°. доказать, что основание вс = ad — ab.
доказательство. опустим из вершин трапеции высоты bm и cn на нижнее основание ad.
получим два прямоугольных треугольника abm и dcn, а также прямоугольник bcnm.
поскольку в прямоугольных треугольниках один угол равен 60°, то второй, согласно следствию из теоремы о сумме внутренних углов треугольника, равен 30°.
а мы знаем, что катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. т.е. ам= с/2.
то же самое и в правом треугольнике — nd = с/2.
получается, что нижнее основание можно представить в виде суммы трёх отрезков, а именно am, mn, nd, где am=nd=c/2.
mn=bc, или верхнему основанию.
отсюда можно написать mn=bc=ad — am — nd = ad — c/2 — c/2 = ad — ab.
мы доказали, что верхнее основание равно разности нижнего основания и боковой стороны.
231
401
Ответы на вопрос:
Популярно: Геометрия
-
maxmxax2524522.01.2022 19:19
-
Caesar22827.03.2020 00:43
-
27Alisa37116.10.2020 09:39
-
mariyshak5724.03.2020 08:15
-
Lenaaaa11113.05.2020 20:52
-
buchelnikova8425.01.2023 00:45
-
zimenko20141120.12.2020 01:58
-
karo3517.10.2021 08:34
-
Bksd23.09.2021 20:43
-
захра556609.08.2021 20:10