Регистрация
TipsSpeed
28.04.2020 11:49
Алгебра
Есть ответ 👍

З0 четная или нечетная функция​

212
456
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mstatyankasor
mstatyankasor
4,5(65 оценок)

функция чётна, если f(-x)=f(x), и нечётна, если f(-x)=-f(x). чтобы определить чётность, заменим аргумент x на -x.

первая функция

f(x)=|x-2|+|x+2|\\f(-x)=|-x-2|+|-x+2|=|(-1)(x+2)|+|(-1)(x-2)|=\\=|-1| \cdot |x+2|+|-1| \cdot |(x-2)|=1\cdot |x+2|+1 \cdot |x-2|=\\= |x-2|+|x+2|=f(x)

данная функция чётна.

вторая функция

f(x)=\dfrac{x^2-3x}{x+3}\\f(-x)=\dfrac{(-x)^2-3(-x)}{-x+3}=\dfrac{x^2+3x}{3-x}\neq f(x) \neq -f(x)

данная функция не является ни чётной, ни нечётной.

***

если будут какие-нибудь вопросы — задавайте. если мой ответ оказался полезен, нажимайте «» и отмечайте его как «лучший ответ».

nikita06556
nikita06556
4,8(78 оценок)

 

ответ:  

Популярно: Алгебра