Регистрация
emv63756
03.05.2022 23:57
Математика
Есть ответ 👍

Применяя указанный выше план найдите наименьшее и наибольшее значения функции f(x) на промежутке [a,b], если:
f(x)=2x^2-4x+3, [0; 4]
_
на 2 фото

147
347
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

невидома
невидома
4,7(73 оценок)

ответ:

наименьшее значение f(1)=1

наибольшее значение f(4)=19

пошаговое объяснение:

f(x)=2·x²-4·x+3, x∈[0; 4]

1. вычислим производную функции

f '(x)=(2·x²-4·x+3)'=(2·x²)'+(-4·x)'+(3)'=2·2·x-4·1+0=4·x-4

2. находим нулей производной:

f '(x)=0 ⇔ 4·x-4=0 ⇒ x=1

3. x=1∈[0; 4], поэтому вычислим значение функции для x=1 и границы отрезка, т.е. для x=0 и x=4

f(0)=2·0²-4·0+3=0+3=3

f(1)=2·1²-4·1+3=2-4+3=1

f(4)=2·4²-4·4+3=32-16+3=19

4. среди значений f(0), f(1) и f(4) определяем наименьшее и наибольшее значение:

наименьшее значение f(1)=1

наибольшее значение f(4)=19

АленаКонева
АленаКонева
4,8(72 оценок)

1/3x=3

x=3 : 1/3 = 3*3=9

5/6x=1

x=1 : 5/6= 6/5 = 1,5 или 1.1/2

0.5x=4

x=4 : 0.5 = 2

1.5x = 10

x = 10 : 1.5 = 10 : 3/2 = 20/3 = 6. 2/3

1.2x = 0

x = 0

Популярно: Математика