На какой высоте над поверхностью земли, ускорение свободного падения в 2 раза меньше, чем на её поверхности (с дано)

125

471

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

angelinashushi

Физика

4,4(18 оценок)

Для решения нужно воспользоваться законом всемирного тяготения для случая взаимодействия тело - земля f = g mm/r^2, где g - постоянная всемирного тяготения, m - масса тела, m - масса земли, r - расстояние центра тела от центра земли.

пусть размеры тела будут малы по сравнению с размерами земли. тогда, когда тело находится на поверхности земли, его расстояние до центра земли будет равен радиусу земли r.

на тело, находящееся на поверхности земли, сила тяжести (она же - сила всемирного тяготения для системы тело - земля) равна f = mg.

отсюда следует, что ускорение свободного падения на поверхности земли равно g1 = gm/r^2.

на искомой высоте r g2 = gm/r^2.

по условию g2 = 1/2 *g1; gm/r^2 = 1/2 * gm/r^2

отсюда r^2 = 2 * r^2. следовательно r = r*sqr(2).

так как изначально тело находилось на расстоянии r от центра земли, а для уменьшения ускорения свободного падения в 2 раза его нужно поднять на расстояние r*sqr(2) от центра земли, то его расстояние от поверхности земли будет равно r*sqr(2)-r, что составляет примерно 0,41r.