Выделение квадрата двучлена из трехчлена в буквенном виде, составьте )

257

420

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

azamatarslanov0

Алгебра

4,4(30 оценок)

возведём в квадрат сумму или разность двучлена:

$(x\pm \frac{p}{2})^2=x^2\pm 2\cdot \frac{p}{2}\cdot x+(\frac{p}{2})^2=x^2\pm px+(\frac{p}{2})^2\; \; \; \rightarrow {x^2\pm px+q=(x\pm \frac{p}{2})^2-(\frac{p}{2})^2+q}$

легко запомнить. чтобы выделить полный квадрат (квадрат двучлена) из квадратного трёхчлена, надо разделить пополам коэффициент $\pm p$ перед "х" и записать это число в скобку, которая будет возведена в квадрат ( $\pm \frac{p}{2}$ ), а затем вычесть квадрат этой половины, а далее приписать свободный член q. это правило годиться, если коэффициент при $x^2$ равен 1. если этот коэффициент не равен 1, то предварительно вынести его за скобку и выделять полный квадрат из выражения, записанного в скобке.