Доказать, что векторы a, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе. a (1; -1; - 1) b (2; 1; 1) с (3; -3; -2) d (8; -2 ; -1 )
275
493
Ответы на вопрос:
ответ:
рассмотрим матрицу и вычислим ее определитель
10 3 1
3 4 2 =10|4 2| -3 |3 2| +1 |3 4|=-100-3*0+1*15=115≠0→ базис
3 9 2 |9 2| |3 2 | |3 9|
разложим по векторам базиса вектор d(19; 30; 7)
d=xa+yb+zc
10x+3y+z=19
3x+4y+2z=30
3x+9y+2z=7
9y-4y=7-30 5y=-23 y=-23/5=-4.6
10x+z=19+4.6=23.6 10x=23.6-z x=2.36-0.1z
3(2.36-0.1z)-9*4.6+2z=7 7.08-0.3z-41.4+2z=7
1.7z=41.38 z=(41 38/100)/(1 7/10)=2069/85 x=2 36/100-2069/850=-63/850
d=-63/850a-23/5b+2069/85c
проверьте расчеты
Популярно: Математика
-
псдрпл28.09.2021 23:30
-
valnov24200105oxnmv810.08.2022 18:45
-
leafpool128.05.2020 02:07
-
Łųçů25.05.2023 19:32
-
muravyov191020.04.2021 17:52
-
shaihiev09.04.2023 08:05
-
valenkov0505.03.2022 12:28
-
tanyapolya76ovv7hr01.06.2023 10:10
-
IrynadiV04.03.2021 10:34
-
zukara9507.01.2021 19:41