Регистрация
22Марина1
16.01.2023 12:18
Геометрия
Есть ответ 👍


возрастающая арифметическая прогрессия содержит два натуральных числа и квадрат меньшего из них. доказать, что она содержит и квадрат второго числа.

136
500
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Milkapilka11
Milkapilka11
4,7(28 оценок)

1)пусть треугольник имеет углы a и b(прямой угол c), центр вписанной окружности-точка пересечения биссектрисс=> треугольник aob имеет углы a/2 и b/2, а их сумма равна 90/2=45 грудсов ==> угол aob=180-45=135 градусов.

2)по теореме косинусов

x-гипотенуза

x²=ao²+ob²-2*oa*ob*cos135

x²=10+5-2*(-√2/2)*√50

x²=15+10=25

x=5

ответ: 5

Популярно: Геометрия