Вравнобедренный прямоугольный треугольник вписан прямоугольник, две вершины которого лежат на гипотенузе, а две другие – на катетах. найдите периметр прямоугольника, если его стороны пропорциональны числам 2 и 5, а длина гипотенузы равна 18 см. решите 50 кто напишет спам/флуд жалоба
285
323
Ответы на вопрос:
пусть треугольник abc :
ab =18 см ;
вписанный прямоугольник mnef ( m∈[ac] , n∈ [bc] , e , f ∈ [ ab] ) .
a) mf : mn = 2 : 5 . mf =2x ; mn =5x ; p =2(mf+mn) =2(2x+5x) =14x.
в δafm : af =mf =2x ;
в δben : be =ne =mf =2x ;
af +fe +eb =18 см ; * * *fe=mn =5x * * *
2x +5x+2x =18⇒ x =2(см)
p =14x =14*2 см =28 см.
б) mf : mn = 5 : 2. mf =5x ; mn =2x ; p =2(mf+mn) =2(5x+2x) =14x.
5x +2x+5x =18⇒12x =18⇔x=1,5 (см) .
p =14x=14*1,5 см = 21 см .
ответ : 28 см , 21 см .
Популярно: Геометрия
-
6frm12930.05.2022 04:00
-
Никитамиоп25.11.2021 14:16
-
8913250850421.12.2022 16:16
-
Alpetrova711.05.2020 20:16
-
СерёгаД28.02.2021 01:58
-
Dashad2729.08.2022 14:58
-
QWERTY12345P18.06.2022 23:40
-
ramazancheh2025.12.2021 10:20
-
KitKat32145617.12.2021 11:22
-
Lizalalaz30508.08.2021 03:55