Регистрация
Oleg009988
08.01.2023 04:37
Алгебра
Есть ответ 👍

Разложите на множители числитель и знаменатель дроби и сократить дробь 9x²-6x+1/6x²+x-1

149
483
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

2008089
2008089
4,4(68 оценок)

разложим на множители числитель с решения уравнения через дискриминант (на самом деле там можно выделить полный квадрат, но через дискриминант надёжнее):

9x^2-6x+1=0\\d=(-6)^2-4 \cdot 9=36-36=0\\x=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{6}{18}=\dfrac{1}{3}\\9x^2-6x+1=9\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2=3^2\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2=(3x-1)^2

теперь разложим на множители знаменатель:

6x^2+x-1=0\\d=1^2-4 \cdot 6 \cdot (-1)=1+24={d}=5\\x_1=\dfrac{-1+5}{12}=\dfrac{4}{12}=\dfrac{1}{3}\\x_2=\dfrac{-1-5}{12}=\dfrac{-6}{12}=-\dfrac{1}{2}\\6x^2+x-1=6\left(x-\dfrac{1}{3}\right)\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=3 \left(x-\dfrac{1}{3}\right) \cdot 2\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=\\=(3x-1)(2x+1)

тогда:

\dfrac{9x^2-6x+1}{6x^2+x-1}=\dfrac{(3x-1)^2}{(3x-1)(2x+1)}=\dfrac{3x-1}{2x+1}.

ответ: \dfrac{3x-1}{2x+1} при x \neq \dfrac{1}{3}.

absaliamov2868уке3
absaliamov2868уке3
4,4(37 оценок)

ответ в файле

………………………..


Побудуйте графік функції у=х^2+6х

Популярно: Алгебра