Регистрация
Yarik200825
16.09.2022 05:29
Литература
Есть ответ 👍


доклад на тему вклад островского в .

241
479
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

kottonkandy
kottonkandy
4,6(47 оценок)

ответ: Это мой однокласник не отвечайте ему вот держите Квадратный трехчлен и его свойства

Функция y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) называется квадратичной функцией, или квадратным трехчленом. График этой функции – парабола.

Координаты вершины параболы (x0, y0), находятся по формуле:

xzero

При a > 0 ветви параболы направлены вверх, и область значений функции y есть [y0; +∞); будем обозначать это как

E(y) = [y0; +∞)

При a < 0 ветви параболы направлены вниз и область значений функции y:

E(y) = [-∞; y0)

Прямая

hennadiizergf

является осью симметрии параболы.

Если дискриминант D = b2 - 4ac > 0, то график функции пересекает ось OX в двух точках (то есть два корня у квадратного уравнения y = ax2 + bx + c = 0).

Если дискриминант D = 0, то график касается оси OX. Иногда говорят, что у уравнения – пара совпадающих корней, а иногда – что один.

Если D < 0, то график целиком лежит выше оси OX (a > 0) или ниже оси OX (a < 0), то есть у уравнения нет корней.

Формулы корней квадратного уравнения:

y = ax2 + bx + c (a ≠ 0)

korena

Если b - четное, то:

ikuesd

Корни существуют при D > 0, D = 0.)

Полезно запомнить следующую таблицу, иллюстрирующую все случаи расположения графика квадратного трехчлена при разных сочетаниях знаков a и D:

a > 0

a < 0

D > 0

heisad

wertilen

D = 0

odinizlopzt

lopatizodin

D < 0

sharmy

colorspace

Некоторые полезные теоремы

Если x1 и x2 – корни квадратного уравнения, то верно тождество:

a(x - x1)(x - x2) =

= ax2 + bx + c

Теорема Виета

Если x1 и x2 - корни уравнения ax2 + bx + c, то:

kydos

Следствия из теоремы Виета

Пусть x1 и x2 - корни уравнения

x2 + px + q = 0, тогда:

1) x12 + x22 = (x1 + x2)2 - 2x1x2 = p2 - 2q

2) x13 + x23=(x1 + x2)(x12 - x1x2 + x22) =

= -p(p2 - 3q)

3) x12・x22 = x1x2(x1 + x2) = -p・q

4) x14 + x24 = ( x12 + x22)2 - 2x12x22 =

= (p2 - 2q)2 - 2q2

5) Если q ≠ 0, то:

Объяснение: для одарённых потому что

Популярно: Литература