На сторонах ab, bc, cd и ad квадрата abcd отмечены точки d, m, e и k, так что a равняется bm равняется bc равняется n p равняется 4 см х бмп равняется 60 градусов

256

380

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

pudish

Геометрия

4,7(91 оценок)

Равносторонний δавс (ав=вс=ас, < а=< в=< с=60°). проведем окружность с центром а и радиусом, равным ав. значит, точки в и с лежат на этой окружности. центральный а оприается на дугу вс=60°. на этой дуге вс отметим точку к. тогда вписанный угол вкс опирается на дугу вс=360-60=300°, значит < вкс=300/2=150°. если рассмотреть четырехугольник вксм, то в нем < вкс+< вмс=150+30=180°. если у четырёхугольника суммы величин его противоположных углов равны 180°, то около этого четырёхугольника можно описать окружность. т.к. точки в, к и с лежат на одной окружности, проведенной нами, и известно, что через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести окружность, и притом только одну, то и точка м лежит на этой окружности. δамс - равнобедренный (радиусы ам=ас), значит углы при основании равны (< амс=< асм=20°). ответ: 20°