Регистрация
RitaSolinoviskay234
05.02.2021 00:33
Математика
Есть ответ 👍

1)вычислить определенный интеграл
верхний предел - 1/4
нижний - 1/8
подинтегральное выражение - (8х+1)^2d
2)вычислить интеграл способом подстановки
верхний предел- √8
нижний- √3
подинтегральное выражение- х*(√1+х)^2 dx

220
384
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vanyushagrechk
vanyushagrechk
4,6(41 оценок)

\int\limits^{0,25}_{0,125} {(8x+1)^2} \, dx =\int\limits^{0,25}_{0,125} {64x^2+16x+1} \, dx=(\frac{64x^3}{3}+8x^2+x )|^{0,25}_{0,125}=1,083(33)-0,1822916(66)=0,9010416(/tex]</p><p></p><p>[tex]\int\limits^{\sqrt8}_{\sqrt3} {x(\sqrt{x+1})^2} \, dx =\left[\begin{array}{ccc}u=\sqrt{x+1} \\du=\frac{dx}{2\sqrt{x+1} } \end{array}\right] \int\limits^{\sqrt8}_{\sqrt3} {2u(u^2-1)^2+2u(u^2-1)} \, du=\left[\begin{array}{ccc}t=u^2-1\\dt=2u\,du\end{array}\right] {1}{2}\int\limits^{\sqrt8}_{\sqrt3} {t^2} \, dt=(\frac{(u^2-1)^3}{6})|^{\sqrt8}_{\sqrt3}=(\frac{x^3}{3}-x+\frac{(x+1)^2}{2}-1)|^{\sqrt8}_{\sqrt3} = {{2^{{{9}\over{2}}}+12}\over{3}}-{{{3}+3}\over{2}

klychkovs66
klychkovs66
4,4(33 оценок)

16÷65=16/65 ч первый а/м достигнет перекрестка.

(16/65)*45=11 1/13 км проедет второй а/м, когда первый достигнет перекрёстка.

12-11 1/3=12/13 км будет расстояние между первым а/м и вторым а/м.

дальше смотрите рисунок к , на рисунке перекрёсток. по началу я думал, что самая короткая гипотенуза между автомобилями будет тогда, когда расстояния от перекрёстка до первого и второго автомобиля будут равны. оно бы так и было, если бы скорости у первого и второго автомобиля были бы равные.

в данном случае расстояние между автомобилями будет меняться по гипотенузе прямоугольного треугольника, когда первый автомобиль удаляется от перекрестка, а второй приближаться к перекрёстку (находясь от него на расстоянии 12/13 км.) если записать функцию как квадрат гипотенузы, то:

f(t)=(0-65t)²+(12/13-45t)²=4225t²+(144//13)+2025t²=

=6250t²-(1080t/13)+(144/169)

найдем наименьшее значение функции:

(1080/13)/(2*6250)=54/8125 часа после движения первого автомобиля от перекрёстка расстояние между автомобилями будет наименьшим.

16/65+54/8125=0,2528 часа=15,168 минут после начала движения, расстояние между автомобилями будет наименьшим.

(54/8125)*65=54/125 км проехал первый автомобиль от перекрёстка за 54/8125 часа.

(12//8125)*45=(12//1625)=78/125 км расстояние до перекрестка второго автомобиля, когда первый автомобиль отъехал от перекрестка на 54/125 км.

найдём наименьшее расстояние между автомобилями по теореме пифагора.

s=√(54/125)²+(78/125)²≈0,758946638≈0,76 км. наименьшее расстояние между автомобилями.

ответ: через 15,168 минут после начала движения, расстояние между автомобилями будет наименьшим: ≈ 0,76 км.

Популярно: Математика