Регистрация
VladKot133
29.10.2022 21:37
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить !
, используя формулу. фото ниже.

297
497
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Unicorn789
Unicorn789
4,6(7 оценок)

1)\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}=\sqrt{5+2\sqrt{5}+1}-\sqrt{5}=\sqrt{(\sqrt{5}+1)^{2}}-\sqrt{5   }=|\sqrt{5}+1|-\sqrt{5}=\sqrt{5}+1-\sqrt{5}=: \boxed{1})\sqrt{3}-\sqrt{7+4\sqrt{3}}=\sqrt{3}-\sqrt{4+4\sqrt{3}+3}=\sqrt{3}-\sqrt{(2+\sqrt{3})^{2}}=\sqrt{3}-|2+\sqrt{3}|=\sqrt{3}-(2+\sqrt{3})=\sqrt{3}-2-\sqrt{3}=-: \boxed{-2}

\sqrt{9-2\sqrt{14}}+\sqrt{9+2\sqrt{14}}=\sqrt{7-2\sqrt{14}+2}+\sqrt{7+2\sqrt{14}+2}=\sqrt{(\sqrt{7}-\sqrt{2})^{2}}+\sqrt{(\sqrt{7}+\sqrt{2})^{2}}=|\sqrt{7}-\sqrt{2}|+|\sqrt{7}+\sqrt{2}|=\sqrt{7}-\sqrt{2}+\sqrt{7}+\sqrt{2}=2\sqrt{7}: \boxed{2\sqrt{7}}

4)\sqrt{23+8\sqrt{7}}-\sqrt{23-8\sqrt{7}}=\sqrt{16+8\sqrt{7}+7}-\sqrt{16-8\sqrt{7}+7}=\sqrt{(4+\sqrt{7})^{2}}-\sqrt{(4-\sqrt{7})^{2}}=|4+\sqrt{7}|-|4-\sqrt{7}|=(4+\sqrt{7})-(4-\sqrt{7})=4+\sqrt{7}-4+\sqrt{7}=2\sqrt{7}: \boxed{2\sqrt{7}}

RыBкA109
RыBкA109
4,6(56 оценок)
Ответ:  

Популярно: Алгебра