Регистрация
dreygar
27.09.2021 17:20
Алгебра
Есть ответ 👍

Сократите дробь \frac{\sqrt{6}+\sqrt{3}-\sqrt{2}-1 }{\sqrt{6}+2\sqrt{3}-\sqrt{2}-2 }

281
425
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mrcanxer
mrcanxer
4,8(63 оценок)

√6 + √3 - √2 - 1               √2*3 + √3 - √2 - 1            

  =     =  

√6 + 2√3 - √2 - 2         √2*3 + 2√3 - √2 - √2*2

    √3 * (√2 + 1) - (√2 + 1)         (√2 + 1) * (√3 - 1)          

=     =     =

    √3 * (√2 + 2) - (√2 + 2)         (√2 + 2) * (√3 - 1)

    (√2 + 1)         (√2 + 1)           (√2 + 1)               1

=     =     =     =  

    (√2 + 2)       (2 + √2)       √2* (√2 + 1)           √2

   

grishchenkova0
grishchenkova0
4,8(22 оценок)

4sin²2x+3=4cos²x;⇒4·4sin²x·cos²x+3-4cos²x=0;⇒

4cos²x(4sin²x-1)+3=0⇒4cos²x·(4sin²x-4+3)+3=0⇒

4cos²x(3-4cos²x)+3=0;⇒12cos²x-16cos⁴x+3=0;⇒cos²x=t;⇒t>0;t≤1;

16t²-12t-3=0;

t₁,₂=[6⁺₋√(36+4·16·3)]/32=(6⁺₋√228)/32=(6⁺₋15.1)/32;

t₁=(6+15.1)/32=0.659;⇒cos²x=0.659;⇒cosx=⁺₋√659=⁺₋0.812;

x₁=⁺₋arccos(0.812)+2kπ;k∈Z;

x₂=⁺₋arccos(-0.812)+2kπ;k∈Z;

t₂=(6-15.1)-32=-0.284⇒t<0⇒решения нет

Популярно: Алгебра