Регистрация
StayStr0g
31.10.2022 17:05
Математика
Есть ответ 👍

Как доказать что lim(arcsinx/x)=1 ? ?

283
419
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Loader
Loader
4,7(60 оценок)

ответ: утверждение доказано.

пошаговое объяснение:

1 способ. пусть x=sin(t), тогда arcsin(x)=arcsin[sin(t)]=t и при x⇒0 t⇒0. поэтому lim(x⇒0)arcsin(x)/x=lim(t⇒0) t/sin(t)=1/lim(t⇒0) sin(t)/t=1/1=1.

2 способ - с использованием правила лопиталя. так как [arcsin(x)]'=1/√(1-x²), а x'=1, то lim(x⇒0) arcsin(x)/x=lim(x⇒0) 1/√(1-x²)=1/1=1.

моллск
моллск
4,7(68 оценок)

|-5 + 12i| = корень квадратный из (-5^2 + 12^2) = корень квадратный из (25 + 144) = корень квадратный из 169 = 13

Популярно: Математика