Математика: Является ли четной или нечетной функции , у=3х⁴ , у=х⁴+1

Пупырка521

27.03.2022 08:17

Математика

Есть ответ 👍

Является ли четной или нечетной функции , у=3х⁴ , у=х⁴+1

265

452

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Mahaeva33

Математика

4,8(93 оценок)

пошаговое объяснение:

по определению если:

f(-x) = f(x) - функция чётная.

f(-x) = - f(x) - функция нечётная.

если в разложении функции в полином каждый член чётной степени, то и вся функция - чётная, соответственно у нечётной функции каждый член нечётной степени.

например,

f(x) = a*x⁶ + b*x⁴ + c*x² + d - чётная (здесь d = d*x⁰)

f(x) = a*x⁷ + b*x⁵ + c*x³ + d*x - нечётная.

поэтому мы даже глазами видим, что эти обе функции чётные, остаётся только записать это.

1) y(-x) = 3*(-x)⁴ = 3*x⁴ = y(x) - чётная -ответ

2) y(-x) = (-x)⁴ + 1 = x⁴+ 1 = y(x) - чётная - ответ

дополнительно

на рисунке в приложении графики этих двух функций - красота - они симметричны относительно оси оу.