Алгебра: 30 прошу быстрей. определите характер монотонности!

цждфвр

01.04.2022 12:02

Алгебра

Есть ответ 👍

30 прошу быстрей.
определите характер монотонности!

135

494

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kate653

Алгебра

4,6(75 оценок)

обе функции монотонно возрастающие.

$a)\; \; y=-0,5+получили, что меньшему значению переменной соответствует меньшее значение функции, и наоборот, большему значению переменной соответствует большее значение функции. значит функция возрастающая .[tex]b)\; \; y=-\frac{6}{x}\; \; ,\; \; x\ne > x_2\; \; \; \rightarrow \; \; \; x_1-x_2> -y_2=-\frac{6}{x_1}-(-\frac{6}{x_2})=-\frac{6}{x_1}+\frac{6}{x_2}=6\cdot (-\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2})=6\cdot \frac{-x_2+x_1}{x_1x_2}==\frac{6}{x_1x_2}\cdot (\underbrace {x_1-x_2}_{> 0})> 0\; \; \rightarrow \; \; y_1-y_2> 0\; \; \rightarrow \; \; y_1> y_2$

знак выражения получили (+) , так как произведение $x_1x_2> 0$ в силу того, что гиперболу рассматриваем на двух промежутках при $x\in (-\infty ,0)$ и при $x\in (0,+\infty )$ , где $x_1< 0\; ,\; x_2< 0$ и $x_1> 0\; ,\; x_2> 0$ .

получили, что большему значению переменной соответствует большему значение функции, и наоборот, меньшему значению переменной соответствует меньшему значение функции. значит функция возрастающая .