Регистрация
lizapustyreva07
02.09.2020 02:39
Геометрия
Есть ответ 👍

Надо
основанием прямой призмы является ромб. найдите площадь полной поверхности призмы, если диагонали призмы равны 8 и 12 см, а высота 4 см.​

250
256
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

ВикторияТуп
ВикторияТуп
4,5(71 оценок)

По теореме синусов:

АС/sinB = BC/sinA

A = 180 - 30 - 105 = 45 град,

sinA = (кор2) / 2,

sinB = sin30 = 1/2

Получим: АС / (1/2) = (3 кор2) / ((кор2) / 2), 2*АС = 6, АС = 3

Теперь найдем АВ:

АВ/sin105 = AC/sin30 = 3 / (1/2) = 6

АВ = 6*sin105 = 6*sin75 = 6*sin (45+30) = 6 * (sin45*cos30 + sin30*cos45) =6 * ((кор6) / 4 + (кор2) / 4) = (3 кор2) * (кор3 + 1) / 2 = 5,8 (примерно)

ответ: угол А = 45 гр.

АС = 3,

АВ = (3 кор2) * (кор3 + 1) / 2 = 5,8 (примерно)

Популярно: Геометрия