Найти член разложения:
{1}{\sqrt[4]{x^{3} } }-\sqrt[5]{x^{3} } )^{9}[/tex] , не зависящий от х

191

195

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dimailiysovдима

Математика

4,8(98 оценок)

{1}{\sqrt[4]{x^{3} } }-\sqrt[5]{x^{3} } )^{9}=\sum_{k=0}^{9} c_9^k(\frac{1}{\sqrt[4]{x^{3} }})^{9-k}\cdot (-\sqrt[5]{x^{3} } )^k=\sum_{k=0}^{9} c_9^k(-1)^k\cdot x^{\dfrac{-3(9-k)}{4}+\dfrac{3k}{5}}=> \dfrac{-3(9-k)}{4}+\dfrac{3k}{5}=0=> \dfrac{3k}{5}=\dfrac{3(9-k)}{4}=> 12k=135-15k=> 135=27k=> k=5=> a=c_9^5(\frac{1}{\sqrt[4]{x^{3} }})^{4}\cdot (-\sqrt[5]{x^{3} } )^5=c_9^5\frac{1}{x^3}(-x^3)=-\dfrac{9! }{5! 4! }=-126[/tex]