Регистрация
YanaDovgik
02.11.2020 01:34
Алгебра
Есть ответ 👍

100б. доказать, что а кратно m, если а=47^4+70^3+93^4
m=23​

213
434
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nikita200310266xcute
nikita200310266xcute
4,7(96 оценок)

a=47^4+70^3+93^4=47^4+2\cdot 93^2\cdot47^2+93^4-2\cdot 93^2\cdot47^2+70^3=\\ \\ =(47^2+93^2)^2-2\cdot (93\cdot 47)^2+70^3=((47+93)^2-2\cdot 47\cdot 93)^2-\\ \\ -2\cdot (93\cdot 47)^2+70^3=(140^2-2\cdot 47\cdot 93)^2-2\cdot (93\cdot 47)^2+70^3=\\ \\ =140^4-4\cdot 47\cdot 93\cdot 140^2+4\cdot (47\cdot 93)^2-2\cdot (93\cdot 47)^2+70^3=\\ \\ =16\cdot 70^4-4\cdot 47\cdot 93\cdot 140^2+2\cdot (93\cdot 47)^2+70^3=\\ \\ =70^3\cdot (16\cdot 70+1)-4\cdot 47\cdot 93\cdot 140^2+2\cdot (93\cdot 47)^2=

среди трех слагаемых нет такого разложения на простые множители, имеющееся сомножитель 23, т.е. число а не кратно 23

рахима5Е
рахима5Е
4,4(40 оценок)
Корень из 3 - корень из 2

Популярно: Алгебра