Регистрация
coolvikusa46
20.03.2023 14:00
Геометрия
Есть ответ 👍

Известно, что все три боковые грани призмы - квадраты со стороной 2 см вычислите площадь одной из основ призмы


відомо, що всі три бічні грані призми - квадрати зі стороною 2 см обчисліть площу однієї з основ призми

298
464
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Солі
Солі
4,5(22 оценок)

диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника. по условию, стороны прямоугольника (а значит, катеты каждого из прямоугольных треугольников) относятся как 16/10=8/5.

обозначим стороны прямоугольника (т.е. катеты треугольников) как 8х - большая и 5х - меньшая. по теореме пифагора в прямоугольном треугольнике(стороны прямоугольника - катеты, диагональ - гипотенуза) получим:

(8х)"+(5х)"=140" (" означает возведение в квадрат)

64х"+25х"=19600

89х"=19600

х=140/? 89   (? - квадратный корень)

стороны соответственно равны:

8*140/? 89=1120/? 89

5*140/? 89=700/? 89

ответ: стороны равны 1120/? 89 и 700/? 89 (можно избавиться от иррациональности в знаменателе, тогда получим: 1120*? 89/89 и 700*? 89/89)

(есть второй способ решения через тангенс угла в этом же прямоугольном треугольнике, но по-моему, этот способ проще).

Популярно: Геометрия