Вящике 60 деталей, 6 из которых бракованные.наудачу из ящика извлекаются 4 детали. найти вероятность того, что:
а)среди извлеченных деталей нет бракованных
б)среди извлеченных деталей все бракованные.

134

333

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

us6ipi2013

Математика

4,5(22 оценок)

в ящике 60 - 6 = 54 качественные детали.

а) вероятность достать первую качественную деталь, равна $\frac{54}{60}$ , вторую - $\frac{53}{59}$ , третью - $\frac{52}{58}$ и четвертую - $\frac{51}{57}$ . по теореме умножения, вероятность того, что среди 4-х извлеченных деталей нет бракованных, равна:

$p=\frac{54}{60}\cdot\frac{53}{59}\cdot\frac{52}{58}\cdot\frac{51}{57}=\frac{105417}{162545}\approx0.65$

б) вероятность достать первую бракованную деталь равна $\frac{6}{60}$ , вторую - $\frac{5}{59}$ , третью - $\frac{4}{58}$ и четвертую - $\frac{3}{57}$ . по теореме умножения, вероятность того, что среди 4-х извлеченных деталей все бракованные, равна: