Регистрация
ilyashamonin
18.01.2023 12:05
Геометрия
Есть ответ 👍

Упрямокутну трапецію вписоно коло радіюсом 4 см. а менша основа 6 см.знайти площу трапеції.

181
218
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

arianadorofeva
arianadorofeva
4,6(1 оценок)

обозначим ad = a; bc = b; ab = ce = c; cd = d.

высота трапеции есть диаметром вписанной окружности в трапецию, следовательно, c = 2r = 2 · 4 = 8 см.

в трапецию можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин противоположных сторон равны.

a + b = c + d

a + 6 = 8 + d

a = d + 2

тогда de =   a - b = d + 2 - 6 = d - 4

по теореме пифагора из прямоугольного треугольника ced

8^2+(d-4)^2=d^2\\ \\ 64+d^2-8d+16=d^2\\ \\ 8d=80\\ \\ d=10~_{\sf cm}

тогда a + b = 8 + 10 = 18. следовательно, площадь трапеции:

s=\dfrac{a+b}{2}\cdot h=\dfrac{18}{2}\cdot 8=72 см²

ответ: 72 см²

dondokovsoel59
dondokovsoel59
4,5(65 оценок)

2х+3х+4х=27

9х=27

х=3

1ст=2*3=6

2ст=3*3=9

3ст=3*3=12

Популярно: Геометрия