Регистрация
marina999mmm
26.12.2022 22:07
Математика
Есть ответ 👍

Свопросом по . вычислить интегралы методом замены переменной интеграл x2(x3+9)в степени 3dx;

162
257
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Toxichnui
Toxichnui
4,5(63 оценок)

\int {x}^{2} {( {x}^{3} + 9) }^{3}dx

делаем замену переменной

t = {x}^{3} + 9 \\ dt = d( {x}^{3} + 9) = ( {x}^{3} + 9)^{ \prime} dx = 3 {x}^{2}dx \\ {x}^{2}dx = \frac{dt}{3}

подставляем в интеграл

\int {x}^{2} {( {x}^{3} + 9) }^{3}dx = \\ = \int{ {t}^{3}} \frac{dt}{3} = \frac{1}{3} \int{ {t}^{3} }dt = \\ = \frac{1}{3} \frac{ {t}^{4} }{4} + c =\frac{ {( {x}^{3} + 9)}^{4} }{12} + c

nilnazarov666
nilnazarov666
4,6(70 оценок)
1) 150/3 = 50 кг моркови вмещает один мешок 2) 300/50 = 6 мешков понадобится для 300кг

Популярно: Математика